Wojciech Jan Górski urodził się 31 marca 1739 r. w Makowie w rodzinie szlacheckiej. Święcenia kapłańskie otrzymał w 1769 r. Prawdopodobnie studiował w Wiedniu. Był proboszczem w Niepołomicach, prepozytem tarnowskiej kapituły i administratorem diecezji tarnowskiej (od 1803 r.) Po likwidacji diecezji tarnowskiej został pierwszym biskupem kieleckim. Sakrę przyjął 15 października 1809 r. Jednocześnie decyzją Piusa VII kolegiata w Kielcach stała się kościołem katedralnym.
O tym, że na stolicę diecezji wybrano Kielce (a nie np. Sandomierz czy Radom), zdecydowało kilka czynników: wielowiekowa tradycja istnienia kolegiaty wraz z kapitułą, funkcjonowanie od pierwszej połowy XVIII wieku seminarium duchownego w Kielcach oraz pomieszczenia godne siedziby biskupiej. Przy kościele katedralnym zaczął funkcjonować Konsystorz Generalny - najwyższy organ władzy biskupa ordynariusza. Młoda diecezja kielecka obejmowała 23 dekanaty i utworzona została z części diecezji krakowskiej leżącej w dawnym województwie sandomierskim oraz dekanatu kurzelowskiego, włączonego do diecezji gnieźnieńskiej. Diecezja liczyła wówczas 344 parafie. Stan duchowo-materialny utworzonej diecezji kieleckiej nie był najlepszy, co powodowały przebyte wojny i powszechna bieda. Także stan seminarium pozostawiał wiele do życzenia. Seminarium w okresie Księstwa Warszawskiego przeżywało głęboki kryzys, poziom nauczania był niski; morale alumnów i słaby stan liczebny święceń wzbudzały zastrzeżenia biskupa, dlatego ten skierował cały swój wysiłek, aby ratować tę placówkę. Biskup troszczył się o podniesienie poziomu duchowieństwa i wzrost liczby kleryków w seminarium. Wytrwale szerzył kult Eucharystii.
Był ostatnim z biskupów zamieszkujących Pałac Biskupów Krakowskich.
Bp Górski zmarł 1 lutego 1818 r. Uroczystości pogrzebowe odbyły się 6 lutego, a biskup pochowany został w podziemiach katedry kieleckiej. Swój księgozbiór zapisał kieleckiemu seminarium.
Diecezję kielecką zniesiono w 1818 r., dzieląc jej terytorium między trzy diecezje: sandomierską, krakowską i lubelską. Stolicę biskupią przeniesiono z Kielc do Sandomierza. Katedra stała się na powrót kolegiatą.