Piotr Skucha urodził się 27 czerwca 1946 w Łaganowie. W latach 1960–1964 uczęszczał do Liceum Ogólnokształcącego w Proszowicach, gdzie złożył egzamin dojrzałości. W latach 1964–1970 studiował w Wyższym Seminarium Duchownym w Kielcach. Święceń prezbiteratu udzielił mu 14 czerwca 1970 w Proszowicach biskup kielecki Jan Jaroszewicz. W roku 1971 rozpoczął studia specjalistyczne najpierw na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, a następnie w Papieskim Instytucie Biblijnym w Rzymie oraz w Studium Biblicum Franciscanum w Jerozolimie uzyskując stopień doktora. Po powrocie do kraju obronił również pracę doktorską na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim.
Od 1979 do 1981 pełnił funkcję prefekta studiów i prowadził wykłady z biblistyki w Wyższym Seminarium Duchownym w Kielcach. W latach 1981–1986 był prorektorem tego seminarium.
18 grudnia 1986 został mianowany biskupem pomocniczym diecezji kieleckiej. Święcenia biskupie otrzymał 15 lutego 1987. Udzielił mu ich kardynał Józef Glemp, prymas Polski, w asyście Stanisława Szymeckiego, biskupa kieleckiego, i Edwarda Materskiego, biskupa sandomiersko-radomskiego. Jako zawołanie biskupie przyjął słowa „Verbum Crucis – virtus Dei” (Nauka Krzyża – mocą Bożą).
25 marca 1992 papież Jan Paweł II mianował go biskupem pomocniczym diecezji sosnowieckiej. W październiku 2008 po śmierci biskupa Adama Śmigielskiego objął funkcję administratora diecezji. Pełnił ją do marca 2009, kiedy diecezję przejął kolejny biskup diecezjalny Grzegorz Kaszak.
Jest Komandorem z Gwiazdą Zakonu Rycerskiego Świętego Grobu Bożego w Jerozolimie, a także znanym i cenionym przewodnikiem pielgrzymek do Ziemi Świętej.
